Schil de aardappels en snij ze in grove stukken van gelijke grootte. Vul een pan met water, voeg de aardappelen toe en breng aan de kook. Kook de aardappelen in zo'n 8 - 10 minuten tot ze gaar zijn.
Schil en snipper de ui. Maak de knoflook schoon. Zorg dat de zongedroogde tomaatjes fijn gesneden zijn. Snij de salami in dobbelsteentjes van ongeveer 1 x 1 cm.
Zet een hapjespan op en bak hier de blokjes salami in aan. In het vet dat vrij komt, fruit je de ui en bak je de knoflook en zongedroogde tomaatjes uit. Voeg de Italiaanse kruiden toe en laat de salami zachtjes krokant bakken.
Snij de roosjes van de broccoli en doe deze in een pan met water. Breng aan de kook en stoom de roosjes in zo'n 6 - 8 minuten gaar.
Giet de aardappelen en de broccoli af, doe bij elkaar in de pan en stamp de groenten tot een gladde puree. Voeg een scheut melk en een klont boter toe aan de stamppot.
Schep de salami met de ui, knoflook en tomaatjes door de puree.
Breng de Italiaanse broccoli stamppot verder op smaak met de pesto en Parmezaanse kaas en voeg eventueel nog een snuf peper toe.